En 1749, Étienne Marie Barruel est né à Autun où son père est épicier. Élève des jésuites de cette ville, il part pour Paris se destinant à l’étude des sciences alors que ses parents voulaient qu’il fasse une carrière dans le commerce. Barruel enseigne dans une école privée puis il est pendant une dizaine d’année, gouverneur des enfants du duc d’Armand Marc de Montmorin (celui-ci a fait une partie de sa carrière comme ambassadeur à Madrid).
Il fait paraître un ouvrage Plan d’éducation nationale considérée sous le rapport des livres élémentaires en 1791. Après un bref retour à Autun, fuyant le régime de la Terreur, il retourne ensuite à Paris au moment où la Convention envisage un développement de l’enseignement. En 1794, au nom de la commission temporaire des arts, parmi des objets en séquestre, il choisit des instruments de physique pour l’École centrale des travaux publics. Il devient, sous la responsabilité d’Hassenfratz, instituteur adjoint dans cette école pour la physique, puis répétiteur le 1er messidor an V, à la suite de restrictions budgétaires.
À partir de 1798 et jusqu’à sa mort, il est examinateur de sortie de l’École polytechnique pour la physique et la chimie.
Il écrit un ouvrage La physique réduite en tableaux raisonnés ou Programme du cours de physique fait à l’École Polytechnique, Paris 1798-1799, imp. Baudoin, an VII. Il fait aussi paraître un ouvrage Observations sur l’Instruction publique et particulièrement sur les écoles centrales en 1800. Il enseigne les langues anciennes à l’une des Écoles centrales de Paris, celle des Quatre-Nations (1801), puis les mathématiques au Lycée Bonaparte où il précède Peyrard. Il remplace celui-ci avec le poste en cumul de bibliothécaire à l’École polytechnique (22 novembre 1804). C’est à ce titre qu’il participe à l’installation de la bibliothèque dans la chapelle de l’ancien Collège de Navarre. Il défend l’École polytechnique lorsque le décret du 13 avril 1816 ordonne la fermeture provisoire de l’École en disant que « en tant que bibliothécaire, je puis certifier qu’aucun élève n’a jamais demandé un livre où l’athéisme soit enseigné ». À sa mort (avril 1818), il est remplacé comme bibliothécaire par Fourcy. Il est inhumé au cimetière de Vaugirard.