Étienne Brulet est né à Dijon le 29 avril 1849. Il est le cinquième dans la lignée d’une famille où l’on est médecin de père en fils. Son père, André Victor Brulet, médecin et docteur en chirurgie, futur directeur de l’école de médecine de Dijon, est alors âgé de 35 ans et sa mère, Victorine Muteau, de 28 ans.

Étienne Brulet fait ses études secondaires au lycée de Dijon, commence sa médecine et devient interne de l’hôpital de Dijon en 1869. Il participe à la guerre de 1870-1871, s’engageant comme simple soldat. Il est ensuite aide major dans l’armée Bourbaki. Après cette guerre, il poursuit ses études médicales à Montpellier et en revient en 1874 pour exercer sa profession dans sa ville natale.

Il occupe de nombreux postes officiels : membre du comité départemental pour la protection du premier âge, directeur départemental de la vaccination en 1879, président du conseil municipal d’hygiène de 1882 à 1898 et inspecteur départemental du service de protection de la santé publique en 1902.

En dehors de son activité médicale, il est conseiller municipal de la ville de Dijon de 1883 à 1886 et de 1891 à 1896. Il préside le comité formé pour ériger un monument de reconnaissance à Garibaldi. Il meurt, à 69 ans, le 17 mai 1918 à Dijon.